Phương trình vi phân (PTVP) là phương trình chứa các biến số độc lập, hàm số chưa biết và các đạo hàm của nó. PTVP nảy sinh vào thế kỉ 17 do nhu cầu của cơ học và của các ngành khoa học tự nhiên khác. PTVP được phân thành PTVP thường (trong đó hàm số chưa biết chỉ phụ thuộc vào một biến số) và PTVP đạo hàm riêng (trong đó hàm số chưa biết phụ thuộc nhiều biến số). Cấp của PTVP là cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình đó.